حاسبة المتوسط

Question

ما هو المتوسط الحسابي؟

Answer 1

المتوسط الحسابي هو مجموع جميع القيم مقسوماً على عددها. على سبيل المثال، متوسط 2 و4 و6 هو (2+4+6)/3 = 4. إنه المقياس الأكثر شيوعاً للنزعة المركزية ويمثل القيمة النموذجية لمجموعة البيانات.

Answer 2

استخدم المتوسط الموزون عندما تكون للقيم أهمية مختلفة. على سبيل المثال، في الدرجات الأكاديمية حيث تكون للامتحانات أوزان مختلفة، أو في مؤشرات الأسعار حيث تكون للمنتجات حصص مختلفة. تُضرب كل قيمة في وزنها قبل حساب المتوسط.

Answer 3

يستخدم المتوسط الحسابي الجمع والقسمة، بينما يستخدم المتوسط الهندسي الضرب والجذور. المتوسط الهندسي دائماً أقل من أو يساوي المتوسط الحسابي وهو مثالي لمعدلات النمو. على سبيل المثال، نمو 50% و-50% يعطي متوسطاً حسابياً 0%، لكن المتوسط الهندسي -13.4% (أكثر واقعية).

Answer 4

يُستخدم المتوسط التوافقي عندما تكون البيانات نسباً أو معدلات بمقامات ثابتة. مثال كلاسيكي: إذا سافرت بسرعة 60 كم/ساعة وعدت بسرعة 40 كم/ساعة، فإن متوسط السرعة ليس 50 كم/ساعة (الحسابي)، بل 48 كم/ساعة (التوافقي)، لأن الوقت المستغرق في كل مرحلة مختلف.

Answer 5

اضرب كل درجة في وزنها، واجمع النتائج، واقسم على مجموع الأوزان. مثال: درجات 8 و7 و9 بأوزان 2 و3 و5. الحساب: (8×2 + 7×3 + 9×5) / (2+3+5) = (16+21+45)/10 = 82/10 = 8.2.

Answer 6

ليس بالضرورة. المتوسط حساس للقيم الشاذة (المتطرفة). إذا كانت لديك رواتب 2000 و2500 و3000 و50000، فإن المتوسط هو 14375، لكنه لا يمثل المجموعة جيداً. في مثل هذه الحالات، الوسيط (2750) أكثر تمثيلاً.

Answer 7

في المالية، يحسب المتوسط الهندسي متوسط العائد المركب على الاستثمارات. إذا حقق استثمار عوائد 10% و-5% و15% على مدى ثلاث سنوات، فإن المتوسط الهندسي هو ∛(1.10 × 0.95 × 1.15) - 1 ≈ 6.3%، وهو العائد السنوي الفعلي.

Answer 8

هي ثلاثة مقاييس للنزعة المركزية. المتوسط هو المجموع مقسوماً على العدد، والوسيط هو القيمة الوسطى عند الترتيب، والمنوال هو القيمة الأكثر تكراراً. في التوزيعات المتماثلة، الثلاثة متساوية. في التوزيعات المنحرفة، تختلف ولكل منها استخدامه.

حاسبة المتوسط