Calculadora de Trigonometría Inteligente

Use nuestra IA avanzada para calcular seno, coseno, tangente y sus funciones inversas. Resuelva problemas trigonométricos con precisión matemática.

Calculadora de Trigonometría

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Ejemplos resueltos

Mira cómo la calculadora resuelve, paso a paso, el seno de un ángulo notable, un arcocoseno y un triángulo con el teorema del coseno.

Ejemplo: sen(30°)

  1. Convertir el ángulo

    Las funciones trigonométricas trabajan en radianes: multiplicamos los grados por π/180.

    30° × π/180 = π/6 ≈ 0,523599 rad

  2. Definición utilizada

    El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa; en la circunferencia unitaria es la coordenada y del punto.

    sen θ = cateto opuesto ÷ hipotenusa

  3. Sustituir y calcular

    Aplicamos la función al ángulo convertido.

    sen(30°) = sen(π/6) = 0,5

  4. Ángulo notable

    30° es un ángulo notable, por lo que su valor exacto es conocido.

    sen(30°) = 1/2 = 0,5

Resultado: sen(30°) = 0,5

Ejemplo: arccos(0,5)

  1. Definición utilizada

    El arcocoseno devuelve el ángulo θ entre 0° y 180° cuyo coseno es x.

    θ = arccos(x) ⇔ cos(θ) = x

  2. Calcular el ángulo en radianes

    Aplicamos la función inversa al valor dado; el resultado sale en radianes.

    arccos(0,5) ≈ 1,047198 rad

  3. Convertir a la unidad elegida

    Multiplicamos por 180/π para obtener el ángulo en grados.

    1,047198 × 180/π = 60°

  4. Ángulo notable

    1/2 es un valor notable: corresponde exactamente a 60°.

    arccos(1/2) = 60° = π/3 rad

  5. Comprobar

    Al aplicar la función directa al ángulo obtenido, volvemos al valor inicial.

    cos(60°) = 0,5

Resultado: arccos(0,5) = 60°

Ejemplo: a = 5, b = 7, α = 60°

  1. Datos del triángulo

    Conocemos los lados a y b y el ángulo α comprendido entre ellos (en grados).

    a = 5, b = 7, α = 60°

  2. Teorema del coseno

    El tercer lado c, opuesto a α, se obtiene con el teorema del coseno.

    c² = a² + b² − 2ab × cos(α)

  3. Sustituir los valores

    Reemplazamos a, b y cos α por sus valores y sacamos la raíz cuadrada.

    c = √(5² + 7² − 2 × 5 × 7 × 0,5) = √39 ≈ 6,244998

  4. Teorema del seno

    Con c conocido, el teorema del seno da el ángulo β, opuesto al lado b.

    sen(β) = b × sen(α) ÷ c ≈ 0,970725 → β ≈ 76,102114°

  5. Suma de los ángulos interiores

    Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°.

    γ = 180° − 60° − 76,102114° ≈ 43,897886°

Resultado: c ≈ 6,244998, β ≈ 76,102114° y γ ≈ 43,897886°.

Cómo Funciona

1

Elija la Función

Seleccione la función trigonométrica que desea calcular.

2

Ingrese el Valor

Escriba el ángulo o valor para el cálculo.

3

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